Le groupe fait ses débuts à la Jericho's Tavern à Oxford, Angleterre en 1987 sous le nom de On A Friday (le groupe répétant le vendredi à ses débuts). En 1991, ils enregistrent leur première démo qui sera remarquée par Courtyard Studios. Leur deuxième démo Manic Hedgehog leur permettra de se faire connaître sur la scène d'Oxford.
Plusieurs labels les remarquent mais en définitive c'est EMI qui les signera. Peu après, ils décident de changer de nom en s'inspirant d'un titre des Talking Heads : Radio Head, issu de l'album True Stories. C'est à ce moment que le groupe est rejoint par Jonny.
Le groupe devient international avec le single Creep qui fut joué d'abord sur les campus universitaires américains puis sur les platines des radios du monde entier. Ils sortent leur premier album, Pablo Honey en 1993. En 1994, l'EP My Iron Lung (chanson antithèse de Creep) montre un groupe en transition quittant les mélodies simplistes et s'engageant vers des voies plus profondes et plus heavy. L'album suivant The Bends, produit par John Leckie, sort en 1995 et assoit leur maturité en matière de rock. C'est durant l'enregistrement de cet album que le groupe rencontre Nigel Godrich qui produira les trois albums suivants et sera considéré comme le sixième membre. Dès 1995, le groupe va alors entamer une tournée mondiale en première partie des grands artistes du moment : Alanis Morissette'( Alanus Morissette) et R.E.M.
En 1997, Radiohead sort l'album OK Computer rapidement acclamé par les critiques et le public, en tête de toutes les listes de « meilleurs albums ». Il recèle de nombreuses perles, comme Exit Music (For A Film) qui sera le générique de fin du film Romeo + Juliette sorti en France en 1997 (avec Leonardo DiCaprio et Claire Danes). Cet album a une atmosphère inattendue pour l'époque et n'a rien en commun avec les productions pop du moment. Un album expérimental, pop et ambient, s'inspirant de la musique électro tout en conservant une base rock nerveuse, parfois violente, souvent sombre. La tournée de l'album se passe comme une plongée dans un gouffre, le groupe (derrière le chanteur Thom Yorke) ne supportant pas la célébrité et tout le brouhaha autour d'eux. Un film Meeting People Is Easy, réalisé par Grant Gee, rapporte ces moments étouffants. Le groupe s'enferme alors dans un silence de deux ans.
En 2000, Radiohead retourne alors en studio pour enregistrer Kid A( leur meilleur album à mon goût) puis dans la foulée Amnesiac. La musique du groupe est alors plus expérimentale avec l'arrivée de l'électronique et du free-jazz. La voix du chanteur est triturée à travers les machines et les guitares s'effacent dans Kid A au profit des samples. Les deux albums sortent avec seulement quelques mois d'écart, octobre 2000 pour Kid A et juin 2001 pour Amnesiac. Une chanson, Morning Bell, apparaît sur les deux albums avec deux interprétations différentes, correspondant aux atmosphères des deux albums. Le groupe décrit Kid A comme une vision d'un feu au loin, tandis que Amnesiac est une vision au sein même de ce feu.
En 2003, le groupe sort son sixième album, Hail To The Thief. Plus pop, moins électronique sans toutefois renier le recours aux samples et boîtes à rythme, cet album est volontairement moins travaillé afin d'y sentir une certaine spontanéité. Hail to the Thief paraît donc plus facile d'approche, même s'il reste très mysterieux.
L'influence de Radiohead sur la scène pop britannique est indéniable, on peut citer des groupes comme Travis, Coldplay ou même Placebo. Cependant, Radiohead est un groupe en perpétuelle recherche de nouveaux sons et explore de multiples voies. En effet, Radiohead a toujours voulu passer les frontières du rock : de l'électro, du jazz, des traces de classique, des mélanges de types, en passant par de la musique très expérimentale. Le groupe joue sur la structure des morceaux, leurs accords nombreux, sur la mélodie, et sur les effets.
Le groupe, pourtant sans contrat avec aucune maison de disques, a annoncé la sortie de son nouvel album In Rainbows le 1er octobre 2007, par le biais d'un message posté sur son blog. Cet album, produit par Nigel Godrich, est sorti seulement 10 jours plus tard, et, dans un premier temps, uniquement par téléchargement. In Rainbows est le fruit d'un travail débuté deux ans plus tôt, au cours de l'été 2005. Il est à noter que ce téléchargement ne donne pas lieu à l'acquittement d'une somme précise par l'internaute, mais est laissé au libre choix de l'acheteur - démarche commerciale qui peut être vue comme un prolongement de certains engagements idéologiques d'un groupe, et à mettre en parallèle avec certaines autres de leurs décisions passées comme la distanciation d'EMI ou l'organisation d'une tournée autonome avec concerts sous chapiteau. Toujours via le site dédié à la sortie de cet album, In Rainbows, il est également possible de commander pour le 3 décembre 2007 une version CD de cet album, augmentée d'un deuxième disque comportant huit titres inédits, de deux disques vinyles et d'un livret très complet. In Rainbows devrait par la suite sortir chez les disquaires, vraisemblablement au début de l'année 2008.
A remarquer également,l'album de Thom Yorke ("The Eraser"),l'un des plus grands albums solo de l'année 2006,dans la veine electronique de Radiohead.
Clay.Mais article en perpétuel changement.
